Induksi Matematika adalah cara standar dalam membuktikan bahwa sebuah pernyataan tertentu berlaku untuk setiap bilangan asli. pembbuktian dengan cara ini terdiri dari 3 langkah, yaitu:
1. Menunjukkan bahwa pernyataan itu berlaku untuk bilangan 1.
2. Menunjukkan bahwa pernyataan itu berlaku untuk bilangan n
3. jika sayarat 2 berlaku, maka akan dibuktikan dengan membuktikan pernyataan itu juga berlaku untuk n + 1

Misalkan akan dibuktikan suatu pernyataan bahwa jumlah n bilangan asli pertama, yaitu 1+2+3+4…+n, adalah sama dengan \frac{n(n+1)}{2}. untuk membuktikan pernyataan itu berlaku untuk setiap bilangan asli, langkah-langkah yang dilakukan sebagai berikut:
1. Menunjukkan bahwa pernyataan tersebut berlaku untuk n=1. Jelas sekali bahwa jumlah 1 bilangan pertama adalah \frac{1(1+1)}{2}=1. Jadi pernyataan tersebut adalah benar untuk n=1.
2. Menunjukkan bahwa jika pernyataan tersebut benar untuk n=k, maka pernyataan tersebut juga benar untuk n=k+1. Hal ini bisa kita lakukan dengan cara:

– Mengansumsikan bahwa pernyataan tersebut benar untuk n=k,yaitu:

    1 + 2 + 3 + 4 + … + k = \frac{k(k+1)}{2}

– Menambahka k+1 pada kedua ruas, yaitu:

    1 + 2 + 3 + 4 + … + k + (k+1) = \frac{k(k+1)}{2} + (k+1)

– Dengan menggunakan manipilasi aljabar, diperoleh

    \frac{k(k+1)}{2} + (k+1) = \frac{k(k+1)}{2} + \frac{2(k+1)}{2}
    . . . = \frac{(k+1)(k+2)}{2}
    . . . = \frac{(k+1)((K+1)+1)}{2}

– Dengan demikian

    1 + 2 + 3 + 4 + … + k + (k+1) = \frac{(K+1)((K+1)+1)}{2}

– Jadi pernyataan tersebut benar untuk n = k+1